Les bases des mathématiques absolues : multiplier et diviser des fractions. On vous montrer de manière simple et compréhensible comment multiplier et diviser des fractions. Selon nos instructions avec des exemples de calcul, tout le monde peut vraiment le faire.
Multiplier les fractions
Les fractions sont multipliées ensemble en multipliant le numérateur par le numérateur et le dénominateur par le dénominateur. Il arrive souvent que les fractions puissent être raccourcies à l'avance. Dans cette situation, le petit et le grand 1 x 1 vous aideront. Mais elle est également importante lors de la multiplication et de la division des fractions.
Pour rappel :
le petit 1 x 1
le grand 1 x 1
le résultat ne peut être réduit davantage car le ggT (plus grand diviseur commun) de 3 et 28 est toujours égal à 1.
Multiplier les fractions par des entiers (A)
Parfois, il faut multiplier les fractions par des entiers. Attention ! Lors de l'addition de fractions avec des entiers, l'entier est traité différemment que lors de la multiplication :
ces deux résultats sont complètement différents. N'oubliez donc jamais qu'avant une fraction dans l'addition, le nombre entier est ajouté à la fraction et que lors de la multiplication d'un nombre entier par une fraction, il est multiplié par une fraction.
Multiplier les fractions par des entiers (B)
Au début de la multiplication par des fractions entières, on a mentionné qu'il y a une différence par rapport à l'addition. Si vous multipliez plusieurs fractions les unes avec les autres et que vous utilisez des nombres entiers, la procédure suivante est plus pratique :
Passez de la fraction mélangée à la fausse fraction :
= (Entier * dénominateur) Numérateur (garder le dénominateur)
= (2 *6) 1 = 13 (le dénominateur reste 6)
Encore une fois :
= (Entier * dénominateur) Numérateur (garder le dénominateur)
= (8 * 5) 4 = 44 (le dénominateur reste 5)
Il y a une particularité que vous devez garder à l'esprit lorsque vous multipliez des fractions. Soyez toujours bref avant de multiplier, sinon vous risquez d'obtenir des résultats difficiles et de vous rendre la tâche plus ardue. En général, vous raccourcissez en raccourcissant le premier numérateur avec le deuxième dénominateur et le premier dénominateur avec le deuxième numérateur. S'il y a plusieurs fractions, vous pouvez également tronquer. Veillez à toujours raccourcir le numérateur et le dénominateur et à ne jamais raccourcir le numérateur avec le numérateur ou le dénominateur avec le dénominateur.
Raccourcissez le premier numérateur (ici 7) avec le second dénominateur (ici 14). Ensuite, vous choisissez le premier dénominateur (ici 4) et le second numérateur (également 4).
Vous obtenez :
Qu'en est-il de la tâche suivante ?
Vous recommencez avec le raccourcissement de 32 et 98 par leur ggT. Votre premier numérateur est donc 16 et votre second dénominateur est 49. Vous raccourcissez maintenant 68 contre 12. Les deux sont divisibles par 4. Le premier dénominateur est maintenant 17 et le second 3 :
Si vous ne pouvez plus couper, faites le calcul :
Pour vous faciliter la tâche, vous pouvez supprimer les numéros que vous avez déjà raccourcis. Un petit nombre indique maintenant ce qu'il faut multiplier :
Les chiffres restants représentent vos nouvelles fractions. Multipliez-les :
Si vous pouvez raccourcir davantage à ce stade, c'est que vous avez négligé la GgT lors du raccourcissement.
Voyons un autre exemple :
La division des fractions
Multiplier des fractions est aussi facile que de les diviser. Cependant, les règles diffèrent.
Multiplication des fractions :
Compteur * Compteur
Dénominateur * Dénominateur
Division des fractions :
La première fraction est multipliée par la réciproque de la deuxième fraction.
= (raccourcir)
Une autre tâche :
Attention ! Si vous divisez par des fractions mixtes, vous devez - comme pour la multiplication - convertir votre fraction mixte en une fausse fraction. Ce n'est qu'alors que vous pouvez vous multiplier.
